Моделювання динаміки випуску на підприємстві за допомогою виробничих функцій у полярних та феричних координатах

 УДК 519.86

Короїд Д.І., Фартушний І.Д. канд. фіз.-мат. наук, доцент
Національний технічний університет України «КПІ»

МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ ВИПУСКУ НА ПІДПРИЄМСТВІ ЗА ДОПОМОГОЮ ВИРОБНИЧИХ ФУНКЦІЙ У ПОЛЯРНИХ ТА СФЕРИЧНИХ КООРДИНАТАХ 

У статті було проведено аналіз економіко-математичної залежності факторів виробництва та обсягів випуску продукції підприємством будь-якої
форми діяльності за допомогою апарату виробничих функцій у полярних координатах. Особливістю даного підходу є те, що на відміну від виробничих
функцій у декартовій системі координат, у апараті, розробленому протягом проведення наукового дослідження, наголос ставиться не на визначення кількісної міри факторів виробництва, а на їх відношення між собою. Даний підхід може  бути використаний у якості практичного інструменту для вирішення ряду планово-аналітичних задач практичної діяльності підприємства. Математична модель, яка була використана у даному науковому дослідженні, базується на виробничій функцій виду Кобба-Дугласа та на бюджетному обмеженні. Було визначено основні числові характеристики виробничої функції у полярних координатах, а саме: середня віддача (середній продукт) ресурсу виробництва, гранична віддача (граничний продукт) ресурсів виробництва, еластичність випуску по ресурсам виробництва. Встановлено, що граничні продукти капіталу та праці є меншими за значенням, ніж середні продукти цих виробничих ресурсів. Також було розроблено та запропоновано загальний алгоритм розв’язку даної задачі, що включає в себе отримання вхідних даних різноманітного 
характеру, розв’язування даної математичної задачі, отримання розв’язків, їх інтерпретація та доведення до керівництва.

Ключові слова: економіко-математична модель, виробнича функція, полярні координати.
PDF